题目内容

在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2
3
、2
2
，则这个球的表面积为
36π
36π
．
分析：长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，求出直径即可求出表面积．
解答：解：长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r=
42+(2
3
)2+(2
2
)2
=6，
所以这个球的表面积：4πr2=36π．
故答案为：36π
点评：本题是基础题，考查长方体的外接球的应用，球的表面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知半径为
3
的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）．
（1）求此球的体积；
（2）求此球的内接正方体的体积；
（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比．
在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2
3
、2
2
，则这个球的表面积为______．
在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2
3
、2
2
，则这个球的表面积为______．
在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、、，则这个球的表面积为    ．

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