题目内容
如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面积等于acm2，则△CDF的面积等于| (m+n)2 |
| m2 |
| (m+n)2 |
| m2 |
分析：根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，知道这两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，做出两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积，得到要求的三角形的面积．
解答：解：平行四边形ABCD中，
有△AEF～△CDF
∴△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，
∵AE：EB=m：n，
∴AE：CD=m：（m+n）
∵△AEF的面积等于acm2，
∴∵△CDF的面积等于
acm2
故答案为：
a．
有△AEF～△CDF
∴△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，
∵AE：EB=m：n，
∴AE：CD=m：（m+n）
∵△AEF的面积等于acm2，
∴∵△CDF的面积等于
| (m+n)2 |
| m2 |
故答案为：
| (m+n)2 |
| m2 |
点评：本题考查三角形相似的性质，两个三角形相似，对应的高线，中线和角平分线之比等于边长之比，两个三角形的面积之比等于边长比的平方，这种性质用的比较多．
练习册系列答案
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