题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| CG |
-
(
+
)
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
-
(
+
)
．| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
分析：根据题意可得G是△BCD的重心，故
=
，然后利用基底表示即可．
| CG |
| 1 |
| 3 |
| CA |
解答：解：由题意可得G是△BCD的重心，
故
=
=-
=-
（
+
）=-
(
+
)
故答案为：-
(
+
)
故
| CG |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
故答案为：-
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用G是△BCD的重心，是解题的关键．
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