题目内容

已知圆O：x2+y2=4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动
π
2
弧长到达点N，以ON为终边的角记为α，则tanα=（　　）
分析：根据题意画出图象，再结合题意求出点M旋转的角对应的弧度数度，再求出角α，再求正切值．
解答：解：由题意得，M（0，2），并画出图象如下：

∵点M沿圆O顺时针运动
π
2
弧长到达点N，
∴旋转的角的弧度数度为
π
2
2
=
π
4
，
即以ON为终边的角α=
π
4
，则tanα=1，
故选B．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，以及弧度制的定义，关键是根据题意正确画图，求出旋转的角度．
练习册系列答案
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2
2
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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
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x2
a2
+
y2
b2
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（1）求椭圆方程．
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3
上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ=30°，则点P的纵坐标y0的取值范围是（　　）

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