题目内容

设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为        

16


解析:

由可化为xy =8+x+y,x，y均为正实数

 xy =8+x+y（当且仅当x=y等号成立）即xy-2-8

可解得,即xy16故xy的最小值为16。

练习册系列答案
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设x、y均为正实数，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，则xy的最小值为
 
．
设x、y均为正实数，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，则xy的最小值为（　　）
A、4
B、4
3
C、9
D、16
设x、y均为正实数，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，以点（x，y）为圆心，R=xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为
（x-4）2+（y-4）2=256
（x-4）2+（y-4）2=256
．
（选修4-5：不等式选讲）设x、y均为正实数，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求xy的最小值．
设x，y均为正实数，且xy-x-y-8=0，则xy的最小值为
16
16
．

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