题目内容
【题目】函数
（
，
）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与
的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（ ）
A.函数的最小正周期是2π
B.函数的图象关于点
成中心对称
C.函数在
单调递增
D.将函数的图象向左平移
后得到的关于y轴对称
【答案】C
【解析】
根据条件求出c的值，结合三角函数的周期关系求出周期，以及对应的对称轴，对称中心，利用三角函数的性质分别进行判断即可．
解：根据函数
（
，
）的部分图象以及圆C的对称性，
可得，
两点关于圆心
对称，
故
，
则
，
解得：
，函数的周期为
，故A错误；
∵函数关于点
对称，
∴函数的对称中心为
，
则当
时，对称中心为
，故B不正确；
函数的一条对称轴为
，
在x轴负方向内，接近于y轴的一条对称轴为
，
由图像可知，函数的单调增区间为
，
，
当
时，函数的单调递增区间为
，，故C正确；
的一条对称轴为
，
∴函数
的图象向左平移
个单位后，
此时，所得图象关于直线
对称，故D错误.
故选：C
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