题目内容

已知向量 $数学公式$ =（-3，4），向量 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，| $数学公式$ |=1，则 $数学公式$ 等于________．

（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）
分析：根据向量模的计算公式，和共线向量定理，构造方程组，解方程组即可求出 $\text{[math]}$ ．
解答：解；设： $\text{[math]}$ =（x，y），
∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，
∴ $\text{[math]}$ 解得； $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 等于（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），
故答案为：（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）．
点评：此题是基础题．本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直以及向量模的计算，以及学生的计算能力，此种题型是高考考查的方向．