Question

设随机变量X的分布为P（x=i）=a-（

1

3

）ⁱ，i=1，2，3则a的值为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的随机变量的分布列，写出各个变量对应的概率，根据分布列中各个概率之和是1，求得a的值．

解答：解：根据随机变量X的分布为P（x=i）的性质可得 （a-

1

3

 ）+（a-

1

9

）+（a-

1

27

）=1，
解得a=

40

81

，
故答案为

40

81

．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质，考查用方程思想解决分布列问题，本题比较简单，是一个基础题．