Question

若集合，B={x|x²-3x-4≤0}，则A∩（C_RB）等于

1. A.
   {x|x≤3或x＞4}
2. B.
   {x|-1＜x≤3}
3. C.
   {x|3≤x＜4}
4. D.
   {x|-2≤x＜-1}

Answer 1

D
分析：首先分析题目求A∩（C_RB），又，B={x|x²-3x-4≤0}，根据分式不等式和一元二次不等式的解法分别解出集合A和B，然后根据交、并、补的混合运算即可得到答案．
解答：因为集合={x|-2≤x≤3}
B={x|x²-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4} 则C_RB={x|x＞4或x＜-1}
则A∩（C_RB）={x|-2≤x≤3}∩{x|x＞4或x＜-1}={x|-2≤x＜-1}
故选D．
点评：此主要考查集合交、并、补的混合运算的问题，其中涉及到分式不等式和一元二次不等式的解法，计算量小，属于基础题目．