Question

若二次函数的图象的对称轴方程是x=

3

2

，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），求此二次函数的解析式．

Answer 1

分析：根据二次函数方程，利用待定系数法求二次函数的解析式．

解答：解：因为二次函数的图象的对称轴方程是x=

3

2

，所以设二次函数为y=a(x-

3

2

)2+m，
因为函数图象过点A（0，-4）和B（4，0），
所以代入得

a( 3 2 )2+m=-4 a(4- 3 2 )2+m=0

，解得a=1，m=-

25

4

．
所以二次函数的解析式为y=(x-

3

2

)2-

25

4

．

点评：本题主要考查二次函数解析式的求法，利用待定系数法是求二次函数的基本方法．