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与
=1(a>b>0)的渐近线( )
A.重合
B.不重合,但关于x轴对称
C.不重合,但关于y轴对称
D.不重合,但关于直线y=x对称
试题答案
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D
双曲线
的渐近线方程为y=±
=1的渐近线方程
=±
x、y=
x与y=
x关于直线y=x对称,y=-
x与y=-
x关于直线y=x对称.
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已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,
(1)若双曲线经过P(
,2),求双曲线方程;
(2)若双曲线的焦距是2
,求双曲线方程;
(3)若双曲线顶点间的距离是6,求双曲线方程.
给定双曲线方程
,过点
能否存在直线
.使
与所给双曲线交于两点
和
,且
为线段
的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
已知
是双曲线
的左,右焦点,点
是双曲线右支上的一个动点,且
的最小值为
,双曲线的一条渐近线方程为
. 求双曲线的方程;
.已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=
x,问是否存在点P,使|PF
1
|、|PF
2
|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
舰
A
在舰
B
的正东6千米处,舰
C
在舰
B
的北偏西30°且与
B
相距4千米,它们准备捕海洋动物,某时刻
A
发现动物信号,4秒后
B
、
C
同时发现这种信号,
A
发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,动物信号的传播速度为1千米/秒,炮弹的速度是
千米/秒,其中
g
为重力加速度,若不计空气阻力与舰高,问舰
A
发射炮弹的方位角和仰角应是多少?
某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分,绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中
A
、
A
′是双曲线的顶点,
C
、
C
′是冷却塔上口直径的两个端点,
B
、
B
′是下底直径的两个端点,已知
AA
′="14" m,
CC
′="18" m,
BB
′="22" m,塔高20 m.建立坐标系并写出该双曲线方程.
如果直线
与双曲线
的右支有两个公共点,求
的取值范围。
如图
为双曲线
的两焦点,以
为直径的圆
与双曲线
交于
是圆
与
轴的交点,连接
与
交于
,且
是
的中点,
(1)当
时,求双曲线
的方程;
(2)试证:对任意的正实数
,双曲线
的离心率为常数.
关 闭
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