题目内容
已知Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y}，若向区域Ω内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求区域A={（x，y）|x≤y}和区域Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}的面积，然后求比值即可．
解答：
解：如右图，直线3x+y=4和y=x的交点为C（1，1），
且
、B（0，4），
故所求概率为
．
故选D
点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．
分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求区域A={（x，y）|x≤y}和区域Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}的面积，然后求比值即可．
解答：
解：如右图，直线3x+y=4和y=x的交点为C（1，1），且
、B（0，4），故所求概率为
．故选D
点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．
练习册系列答案
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已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-1，3] | ||||
B、[-1-
| ||||
| C、[-3，1] | ||||
| D、[0，2] |