Question

正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为，则侧棱与底面所成角的正弦值为(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：设正三棱锥的底面边长为a，侧棱长为b，设底面中心为O，BC的中点为E，连接OE,AE，OC，则为正三棱锥的侧面与底面所成的角，为侧棱与底面所成的角。易知：AE=,所以，所以AO=，设侧棱与底面所成角为，则.
考点：二面角；线面角；正三棱锥的结构特征。
点评：此题的关键是找出底面边长和侧棱长之间的关系。属于中档题。