题目内容
△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（ ）A．（0，
）B．（
，
）C．（
，
）D．（
，π）
【答案】分析：依题意，可求得cosA＜0，
sin（x+
）＞0，利用正弦函数与余弦函数的性质可求得角A的取值范围．
解答：解：∵△ABC中，tanA-sinA=sinA（
-1）=sinA•
＜0，
∵角A为△ABC的内角，sinA＞0，1-cosA＞0，
∴cosA＜0，
∴
＜A＜π，①
又sinA+cosA=
sin（A+
）＞0，
∴0＜A+
＜π，A为△ABC的内角
∴0＜A＜
，②
∴由①②得：
＜A＜
．
故选C．
点评：本题考查三角函数值的符号，考查三角函数间的关系，考查正弦函数与余弦函数的性质的应用，属于中档题．
sin（x+）＞0，利用正弦函数与余弦函数的性质可求得角A的取值范围．解答：解：∵△ABC中，tanA-sinA=sinA（
-1）=sinA•＜0，∵角A为△ABC的内角，sinA＞0，1-cosA＞0，
∴cosA＜0，
∴
＜A＜π，①又sinA+cosA=
sin（A+）＞0，∴0＜A+
＜π，A为△ABC的内角∴0＜A＜
，②∴由①②得：
＜A＜．故选C．
点评：本题考查三角函数值的符号，考查三角函数间的关系，考查正弦函数与余弦函数的性质的应用，属于中档题．
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若△ABC的内角A满足sin2A=
，则sinA+cosA的值是（ ）
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B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
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若△ABC的内角A满足sin2A=-
，则sinA-cosA=（ ）
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| 3 |
A、
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B、-
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C、
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