题目内容
在△ABC中，BC=| 5 |
（1）求AB的值；
（2）求sinA的值．
分析：（1）△ABC中，由正弦定理可得
=
，再利用SinC=2SinA，求得AB值．
（2）△ABC中，由余弦定理可求得 cosA 的值，利用同角三角函数的基本关系，求得SinA．
| AB |
| SinC |
| BC |
| SinA |
（2）△ABC中，由余弦定理可求得 cosA 的值，利用同角三角函数的基本关系，求得SinA．
解答：解：（1）△ABC中，由正弦定理可得
=
，
=
=2，∴AB=2×BC=2
．
（2）△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，5=20+9-12
cosA，
∴cosA=
，∴SinA=
=
．
| AB |
| SinC |
| BC |
| SinA |
| AB |
| BC |
| SinC |
| SinA |
| 5 |
（2）△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，5=20+9-12
| 5 |
∴cosA=
2
| ||
| 5 |
| 1-cos2A |
| ||
| 5 |
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，利用这两个定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，(
+
)•
=|
|2，
•
=3，|
|=2，则△ABC的面积是（ ）
| BC |
| BA |
| AC |
| AC |
| BA |
| BC |
| BC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |