Question

tan15°

1-tan2165°

的值是（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  3

  2

• C．

  3

  6

• D．

  3

Answer 1

分析：利用15°+165°=180°，可将tan165°转化为-tan15°，再逆用二倍角的正切公式即可．

解答：解：∵15°+165°=180°，
∴

tan15°

1-tan2165°

=

tan15°

1-tan215°

=

1

2

•tan30°=

3

6

．
故选C．

点评：本题考查二倍角的正切，着重考查三角函数的诱导公式及逆用二倍角的正切公式，属于中档题．