题目内容

当x∈(1，＋∞)时，函数y＝xα的图象恒在直线y＝x的下方，则α的取值范围是

[　　]

A．α＜1

B．0＜α＜1

C．α＞0

D．α＜0

答案：A
练习册系列答案
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设函数f(x)=-
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x3+x2+(m2-1)x．
（1）当方程f（x）=0只有一个实数解时，求实数m的取值范围；
（2）若m＞0且当x∈[1-m，3]时，恒有f（x）≤0，求实数m的取值范围．
实数x，y满足不等式组
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则目标函数z=y-ax（a∈R）当且仅当x=1，y=3时取最大值，则a的取值范围是（　　）
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f(x)=
x-1，1≤x≤2
3-x，2＜x＜3
；②f（3x）=3f（x）．
（i）f（6）=
3
3
；
（ii）若函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次记为x1，x2，…，xn，…，则当a∈（1，3）时，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
6（3n-1）
6（3n-1）
．
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次为x1，x2，…，xn，…．若a=1，则x1+x2+x3=
14
14
；若a∈（1，3），则x1+x2+…+x2n=
6（3n-1）
6（3n-1）
．
对于函数y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，f（1）=3，且当x∈[1，2）时，f（x）=k-|2x-3|，关于函数f（x）有以下三个判断：
①k=4；  ②f（x）在区间[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
则正确判断的所有序号是
①②③
①②③
．

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