Question

下列说法错误的是（　　）

• A．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题
• B．“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题
• C．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
• D．“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要条件

Answer 1

分析：x，y互为相反数⇒x+y=0；“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”是真命题，故它的逆否命题一定是真命题；命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题；“sinθ=

1

2

”不能推出“θ=30°”．

解答：解：x，y互为相反数⇒x+y=0，故A成立；
∵“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”是真命题，故它的逆否命题一定是真命题，故B成立；
命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，故C成立；
“sinθ=

1

2

”不能推出“θ=30°”，故D不成立．
故选D．

点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件，解题时要认真审题，仔细解答，注意四种命题的真假关系的应用．