Question

下列说法错误的是（　　）

• A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B．“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的充分不必要条件
• C．若p∨q为真命题，则p、q均为真命题
• D．若命题p：“存在x₀∈R，2x0≤0”，则?p：“对任意的x∈R，2^x＞0”．

Answer 1

分析：由四种命题的关系可得A正确；由

1

a

＜1可化为a＜0，或a＞1，可得“a＞1”是“

1

a

＜1”的充分不必要条件；选项C，若p∨q为真命题，两者中由真命题即可；由带有量词的命题的否定规律可知，故正确．

解答：解：选项A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故A正确；
选项B，由

1

a

＜1可得

1

a

-1=

1-a

a

＜0，即

a-1

a

＞0，解得a＜0，或a＞1，故“a＞1”是“

1

a

＜1”的充分不必要条件，故正确；
选项C，若p∨q为真命题，不一定p、q均为真命题，只需两者中由真命题即可，故错误；
选项D，由带有量词的命题的否定规律可知，命题p：“存在x₀∈R，2x0≤0”，则￢p：“对任意的x∈R，2^x＞0”，故正确．
故选C

点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及命题和充要条件的应用，属基础题．