题目内容

20．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
A．y=sin2x+cos2xB．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$C．y=cos（2x-1）D．y=cos2x

分析 由条件利用三角函数的周期性和奇偶性，得出结论．

解答 解：由于y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），不是偶函数，故排除A；
由于y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，是奇函数，故排除B；
由于y=cos（2x-1）是非奇非偶函数，故排除C；
由于y=cos2x=$\frac{1+cos2x}{2}$是偶函数，且它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，故D满足条件，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

练习册系列答案
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A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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