题目内容
若A为三角形ABC的一个内角，且sinA+cosA=
，则这个三角形的形状为（ ）
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分析：将已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，判断出sinA与cosA的正负，即可确定出三角形形状．
解答：解：将sinA+cosA=
两边平方得：（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
，
∴2sinAcosA=-
＜0，
∴cosA＜0，sinA＞0，
即A为钝角，
则这个三角形形状为钝角三角形．
故选B
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∴2sinAcosA=-
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∴cosA＜0，sinA＞0，
即A为钝角，
则这个三角形形状为钝角三角形．
故选B
点评：此题考查了同角三角函数的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=
，则这个三角形的形状为（ ）
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| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |
A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=
，则这个三角形的形状为（ ）
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| A、锐角三角形 | B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 | D、无法确定 |