Question

已知max{a，b}表示a，b两数中的最大值．若函数f（x）=max{|x+1|，|t-x|}的图象关于x=-

1

2

对称，则t的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、0或-1

Answer 1

分析：由函数对称变换法则，可知函数y=|t-x|=|x-t|的图象由函数y=|x+1|的图象向右平移t+1个单位得到，进而根据函数f（x）=max{|x+1|，|x-t|}的图象关于直线x=-

1

2

对称，可得两个函数图象的对称轴也关于直线x=-

1

2

对称，进而得到答案．

解答：解：函数y=|t-x|=|x-t|的图象由函数y=|x+1|的图象向右平移t+1个单位得到，
∵函数f（x）=max{|x+1|，|x-t|}的图象关于直线x=-

1

2

对称，
可得两个函数图象的对称轴也关于直线x=-

1

2

对称，
∴

-1+t

2

=-

1

2

，
解得t=0，
故选：B．

点评：本题考查的知识点是函数图象的对称变换，对折变换，平移变换，是函数图象和性质的综合应用，属于基础题．