Question

【题目】已知函数f（x）=sin2x的图象向左平移 个单位后，得到函数y=g（x）的图象，下列关于y=g（x）的说法正确的是（ ）
A.图象关于点（﹣ ，0）中心对称
B.图象关于x=﹣ 轴对称
C.图象关于点（﹣ ，0）中心对称
D.图象关于x=﹣ 轴对称

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函数f（x）=sin2x的图象向左平移 个单位后，

得到函数y=g（x）=sin[2（x+ ）]=sin（2x+ ）的图象．

①令：2x+ =kπ+ （k∈Z），

解得： （k∈Z），

②令： （k∈Z），

解得： （k∈Z），

当k=0时，图象关于点（﹣ ，0）中心对称．

所以答案是：C

【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．