题目内容

已知0＜x＜4，则
4
x
+
1
4-x
的最小值为______．
4
x
+
1
4-x
=
x+(4-x)
4
（
4
x
+
1
4-x
）=1+
x
4(4-x)
+
4-x
x
+
1
4
≥
5
4
+2
1
4
=
9
4

当且仅当
x
4(4-x)
=
4-x
x
时，即x=
8
3
时取等号．
故答案为：
9
4
练习册系列答案
相关题目
已知X={x|x＞-4}，则（　　）
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；③当x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
其中正确的命题的序号为
（1），（4）
（1），（4）
（把所有正确命题的序号都填上）
已知0＜x＜4，则
4
x
+
1
4-x
的最小值为
9
4
9
4
．

已知0＜x＜4，则数学公式+数学公式的最小值为________．

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