Question

设集合A={y|y=

x-2

}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（　　）

A．{x|x≥2}

B．{x|x＞0}

C．{x|x＞1}

D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：根据题意，分析可得集合A为函数y=

x-2

的值域，又由y=

x-2

≥0可得集合A，集合B为不等式log₂x＞0的解集，解log₂x＞0可得集合B，由交集的意义，计算可得答案．

解答：解：根据题意，集合A为函数y=

x-2

的值域，又由y=

x-2

≥0，则集合A={x|x≥0}，
集合B为不等式log₂x＞0的解集，log₂x＞0?x＞1，则集合B={x|x＞1}，
则A∩B={x|x＞1}，
故选C．

点评：本题考查集合交集的运算，关键是根据集合的意义，正确分析得到集合A、B．