题目内容
已知函数f（x）=
的定义域为A，2∉A，则a的取值范围是________．
1＜a＜3
分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域．
解答：∵函数f（x）=的定义域为A，
∴x2-2ax+a2-1≥0，
∴△≤0，
∴4a2-4（a2-1）≤0，
∴a∈R，
∵2∉A，
∴4-4a+a2-1＜0
∴1＜a＜3，
故答案为1＜a＜3．
点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题．
分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域．
解答：∵函数f（x）=
的定义域为A，∴x2-2ax+a2-1≥0，
∴△≤0，
∴4a2-4（a2-1）≤0，
∴a∈R，
∵2∉A，
∴4-4a+a2-1＜0
∴1＜a＜3，
故答案为1＜a＜3．
点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题．
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