Question

如图，在二次函数f(x)＝4x－x²的图象与x轴所围成的图形中，有一矩形ABCD，求这个矩形ABCD的最大面积．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设点B的坐标为(x，0)(0＜x＜2)，则矩形ABCD的面积S＝(2－x)·2·(4x－x²)

　　＝2(x³－6x²＋8x)．

　　∴＝2(3x²－12x＋8)．

　　由＝0得x＝或x＝2＋(不合题意舍去)，

　　当0＜x＜2－时，＞0；

　　当2－＜x＜2时，＜0，

　　所以x＝2－时，S有最大值．