题目内容
已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，且B≠
．
（1）若“命题p：
x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围；
（2）“命题q：
x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．
．（1）若“命题p：
x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围；（2）“命题q：
x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围． 解：（1）∵A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B≠
，
x∈B，则x∈A，
∴B
A．
∴
，解得 2≤m≤3．
（2）∵
x∈A，x∈B 是真命题，
∴A∩B≠
．
再由B≠
，可得 ①
，或②
．
解①可得 2≤m≤4． 解②可得 2≤m≤3
综上可得，2≤m≤4．
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