题目内容
已知函数
，其中
（1）求函数
在
是减函数的充要条件；
（2）求函数在的最大值；
（3）解不等式
【解】（1）
因为
所以当
时，
，即
当
时，因为
，所以
即
故
在
是减函数的充要条件是 4分
（2）由（1）知，当时在是减函数，此时
当
时，令
得
，
于是在
上单增，在
上单减，
综上可知：
8分
（3）在（1）中取
即
由（1）知在是减函数
因为不等式
等价于
所以
，解得
或
，
故原不等式的解集为：
或
12分
练习册系列答案
相关题目
（其中x≥1且x≠2）．
的反函数
，求函数
最小值及相应的x值；
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
有三个零点，求
的取值范围.
，其中
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
，其中
.
恒成立，求
的取值范围；
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.
，其中
．
的定义域；
，求使
成立的
的集合。