题目内容
动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程为________.
y2=12x
解析:
设圆M与直线l相切于点N.
∵|MA|=|MN|,
∴圆心M到定点A(3，0)和定直线x=-3的距离相等.
根据抛物线的定义，M在以A为焦点，l为准线的抛物线上.
∵
=3,∴p=6.
∴圆心M的轨迹方程为y2=12x.
练习册系列答案
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解析:
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动圆M经过点A(3，0)且与直线l:x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程为________.
y2=12x
设圆M与直线l相切于点N.
∵|MA|=|MN|,
∴圆心M到定点A(3，0)和定直线x=-3的距离相等.
根据抛物线的定义，M在以A为焦点，l为准线的抛物线上.
∵=3,∴p=6.
∴圆心M的轨迹方程为y2=12x.