题目内容
若m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，则t=logmn+lognm的取值范围______．
∵m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，
∴
或
，
∴logmn＜0，lognm＜0，
∴logmn+lognm=logmn+
=-（-logmn-
）≤-2
=-2，
当且仅当logmn=-1时，取等号，
则t=logmn+lognm的取值范围 （-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．
∴
|
|
∴logmn＜0，lognm＜0，
∴logmn+lognm=logmn+
| 1 |
| logmn |
| 1 |
| logmn |
logmn•
|
当且仅当logmn=-1时，取等号，
则t=logmn+lognm的取值范围 （-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．
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