Question

（本小题满分14分）
已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

Answer 1

(1) , 
(2) 112

试题分析：（1）依题意,……………1分 ,,
 .
又数列成等比数列， ，所以 ；……………3分
又公比，所以    ；……………4分

又,, ；
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，
 ， ……………7分
当，  ；当时符合上式
()；……………9分
（2）

；……………12分
由得，满足的最小正整数为112.………14分
点评：根据已知的数列的求和与其通项公式的关系式来求解数列的通项公式，并能结合裂项法求和，属于基础题。