题目内容
一个袋子内装有若干个黑球，
个白球，
个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取个球，每取得一个黑球得
分，每取一个白球得
分，每取一个红球得分，已知得分的概率为
，用随机变量
表示取个球的总得分.
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）求的数学期望.
（I）4（II）
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（III）
解析:
（Ⅰ）设袋中黑球的个数为n，则
……………………（2分）
化简得：
，解得
或
（舍去），即有4个黑球………（4分）
（Ⅱ）
…………………………………（8分）
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∴
的分布列为
（直接写不扣分）
（Ⅲ）
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
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个白球，
个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取
分，每取一个白球得
分，每取一个红球得
，用随机变量
表示取
．