题目内容

若a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则向量a写为λ1b+λ2c的形式是______________.

解析:若a=λ1b+λ2c,则-e1+3e2=λ1(4e1+2e2)+λ2(-3e1+12e2).

∴-e1+3e2=(4λ1-3λ2)e1+(2λ1+12λ2)e2.

∴

解之，得

答案:-b+c


练习册系列答案
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（2013•江西）设
e1
，
e2
为单位向量．且
e1
、
e2
的夹角为
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，则向量
a
在
b
方向上的射影为
5
2
5
2
．
若a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则向量a写为λ1b+λ2c的形式是___________.

若a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2，则向量a写成λ1b+λ2c的形式是___________．

设
e1
，
e2
为单位向量．且
e1
、
e2
的夹角为
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，则向量
a
在
b
方向上的射影为______．

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