题目内容
（2013•江西）设
，
为单位向量．且
、
的夹角为
，若
=
+3
，
=2
，则向量
在
方向上的射影为
．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| a |
| b |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
分析：根据题意求得
•
的值，从而求得
•
的值，再根据
在
上的射影为
，运算求得结果．
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：解：∵
、
为单位向量，且
和
的夹角θ等于
，∴
•
=1×1×cos
=
．
∵
=
+3
，
=2
，∴
•
=（
+3
）•（2
）=2
2+6
•
=2+3=5．
∴
在
上的射影为
=
，
故答案为
．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
∴
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 5 |
| 2 |
故答案为
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的射影的定义，属于中档题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
相关题目