Question

2．试在14和224之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这三个数．

Answer 1

分析 根据这五个数成等比数列，先求出公比，再分类讨论求得中间三项．

解答 解：设a₁=14，a₅=224，
因为这五个数成等比数列，设公比为q，
所以，a₁q⁴=a₅，
所以，q⁴=$\frac{224}{14}$=16，
解得q=2或q=-2，
①当q=2时，插入的这三个数分别为：28，56，112；
②当q=-2时，插入的这三个数分别为：-28，56，-112；
因此，插入的这三个数分别为：28，56，112或：-28，56，-112．

点评 本题主要考查了等比数列的通项公式，涉及分类讨论解题思想，属于基础题．