题目内容
（本小题满分12分）
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为
，并且与直线
相交所得线段中点的横坐标为
，求这个双曲线方程。
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为
，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。由题意可设所求双曲线方程为：
设直线
与双曲线相交于
，
，则 
(1)-(2)得：
即
又由线段AB中点的横坐标为
可得，其纵坐标为
又
，
，
又
双曲线两准线间的距离为 
所求双曲线方程为：
略
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的焦点
为椭圆上的一点，已知
，则
的面积为（ ） 
，过
作垂直于
轴的直线被椭圆所截线段长为
，过
作直线l与椭圆交于A、B两点.
的面积；
使
，若存在，求
的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
任作一动直线
交椭圆C于
两点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线
是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
是椭圆
上的一动点，且
，则椭圆离心率为 ( )
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为( )
的离心率
，长轴长为
；②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
；④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
，
是椭圆上关于原点对称的两点，
是椭圆上任意一点且直线
的斜率分别为
，
，则
的最小值为
,则椭圆的离心率为( ).
