题目内容

设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且sin2A＝sin(＋B)sin(－B)＋sin2B．

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)若·＝12，a＝2，求b、c(其中b＜c)．

答案：
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设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（其中b＜c）．
设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面积S△ABC．
设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
π
3
+B)cos(
π
6
+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6
3
，求边a的最小值．
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（1）求角A的值；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b2+c2(其中b＜c)．
（2011•临沂二模）设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C的对边长，向量m=（2sin（A+C），-
3
），n=（cos2B，2cos2
B
2
-1），且向量m，n共线．
（I）求角B的大小；
（II）若
BA
•
BC
=12，B=2
7
，求a，c（其中a＜c）

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