Question

在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设，则（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用平面向量的基本定理，将向量进行分解，通过比较两个向量式子，建立系数方程，然后求解x，y的数值．
解答：解：因为点B、M、F三点共线，则存在实数t，使．
又，，则．
因为点C、M、E三点共线，则，所以．
故，
故选A．
点评：本题的考点是平面向量的基本定理以及其基本应用．在分解过程中要利用好向量的共线条件．