Question

计算：(

27

8

)

1

3

+lg

2

+lg

5

+2lo

g

3 2

+ln1=

 

．

Answer 1

分析：由对数与指数的运算法则对(

27

8

)

1

3

+lg

2

+lg

5

+2lo

g

2 3

+ln1化简求值，分别运用指数的运算法则，对数的运算法则与对数恒等式对代数式进行变形转化，求值．

解答：解：由指对的运算性质知
   (

27

8

)

1

3

+lg

2

+lg

5

+2lo

g

3 2

+ln1
=

3

2

+

1

2

lg2+

1

2

lg 5+3
=

3

2

+

1

2

+3
=5，
故答案为5．

点评：本题考点是对数的运算性质，考查综合运算运算法则化简求值的能力．