题目内容

已知 $数学公式$ ，点C在∠AOC=30°的边AC上，设 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
3
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据题意，建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，利用∠AOC=30°，即可求得结论．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
建立如图所示的平面直角坐标系，
则 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵∠AOC=30°，∴tan30°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的坐标运算，考查学生的计算能力，属于中档题．

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