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化简:
+3sin
2
x
.
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解 原式=
=3(sin
2
x
+cos
2
x
)=3.
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(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数
f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)
.
(I)化简f(x)的表达式,并求f(x)的最小正周期;
(II)当
x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)
的值域.
已知向量
m
=(2cosx,1)
,向量
n
=(cosx,
3
sin2x)
,
函数f(x)=
m
•
n
+
2010
1+
cot
2
x
+
2010
1+
tan
2
x
.
(1)化简f(x)的解析式,并求函数的单调递减区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2012,b=1,△ABC的面积为
3
2
,求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值.
(本小题满分14分 已知函数
f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)
.
(I)化简f(x)的表达式,并求f(x)的最小正周期;
(II)当
x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)
的值域.
已知向量
m
=(2cosx,1)
,向量
n
=(cosx,
3
sin2x)
,
函数f(x)=
m
•
n
+
2010
1+
cot
2
x
+
2010
1+
tan
2
x
.
(1)化简f(x)的解析式,并求函数的单调递减区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2012,b=1,△ABC的面积为
3
2
,求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值.
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