题目内容

化简：＋3sin2x.

解　原式＝

＝3(sin2x＋cos2x)＝3.

练习册系列答案
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
π
2
]  时，求函数f(x)的值域．
已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函数f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．
（本小题满分14分 已知函数f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
π
2
]  时，求函数f(x)的值域．
已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函数f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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