题目内容
直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案．
解答：解：圆（x-2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，-3）
∴（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离d=
=
弦长|EF|=
原点到直线的距离d=
∴△EOF的面积为
故选D．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系．考查基础知识的综合运用和灵活运用能力．
解答：解：圆（x-2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，-3）
∴（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离d=
=弦长|EF|=
原点到直线的距离d=
∴△EOF的面积为
故选D．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系．考查基础知识的综合运用和灵活运用能力．
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