Question

在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a²=c（a+c-b），求角A的大小及的值．

Answer 1

【答案】分析：直接利用正弦定理以及余弦定理求出A然后利用正弦定理化简所求表达式的值，求出结果健康卡．
解答：解：在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，sinA，sinB，sinC成等比数列，
所以sin²B=sinAsinC，
∴b²=ac，因为a²=c（a+c-b），
由余弦定理可得cosA==，A=60°．
由正弦定理可得=====．
点评：本题考查等比数列以及正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．