Question

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：

零件数x个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y分	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

(1)y与x之间是否具有线性相关关系？

(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程.

Answer 1

解：(1 )列出下表,并用科学计算器进行计算：

i	1	2	3	4	5
xi	10	20	30	40	50
yi	62	68	75	81	89
xiyi	620	1 360	2 250	3 240	4 450
i	6	7	8	9	10
xi	60	70	80	90	100
yi	95	102	108	115	122
xiyi	5 700	7 140	8 640	10 350	12 200

=55,=91.7,x_i²=38 500,

y_i²=87 777,x_iy_i=55 950,

r=

=

≈0.999 8.

从附表3中查出相应于显著水平0.05和n-2的相关系数临界值r_0.05=0.632.

由r＞r_0.05知,y与x具有线性相关关系.

(2)b=

=≈0.668.

a=-b=54.96.

即所求回归直线方程为：=0.668x+54.96.