题目内容

已知x，y满足约束条件 $数学公式$ ，如果z=ax-y的最大值的最优解为 $数学公式$ ，则a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线的最大值的最优解为 $\text{[math]}$ ，求出a的取值范围即可．
解答：

解：x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 的可行域如图：z=ax-y的最大值的最优解为 $\text{[math]}$ ，
所以目标函数的斜率大于等于直线3y-x=2的斜率，所以a≥ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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