题目内容
在△ABC中，D点为BC上一点，BD＝
DC， ∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－
，则∠BAC＝（ ）
A.30° B.60° C.45° D.90°
B 解析：由∠ADB＝120°，知∠ADC＝60°.
又因为AD＝2，所
以S△ADC＝AD·DC·sin 60°＝3－，所以DC＝2(－1).
又因为BD＝DC，所以BD＝－1.
过A点作AE⊥BC于E点，则S△ADC＝DC·AE＝3－，所以AE＝.
又在直角三角形AED中，DE＝1，所以BE＝.
在直角三角形ABE中，BE＝AE，所以△ABE是等腰直角三角形，所以∠ABC＝45°.
在直角三角形AEC中，EC＝2－3，所以tan∠ACE＝
＝
＝2＋，
所以∠ACE＝75°，所以∠BAC＝180°－75°－45°＝60°.故选B.
练习册系列答案
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[文]在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点D、那么点落在△ABD内的概为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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如图在△ABC中，D为BC边的中点．
请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．