Question

6．某几何体的三视图如图所示，正视图是面积为$\frac{9}{2}$π的半圆，俯视图是正三角形，此几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{9\sqrt{3}}{2}$π
• B． 9$\sqrt{3}$π
• C． $\frac{9\sqrt{3}}{4}$π
• D． 3$\sqrt{3}$π

Answer 1

分析 首先把三视图复原成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

解答 解：根据三视图得知：该几何体是以底面半径为3，高h=$\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}$的半圆锥体．
所以：$V=\frac{1}{3}•\frac{9}{2}π•3\sqrt{3}$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}π$
故选：A

点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．