Question

已知集合A={x|m+1＜x＜2m+1}，B={x|x²-3x-10＜0}．
（1）当m=3时，求A∩B；
（2）求使A⊆B的实数m的取值范围．

Answer 1

19．B={x|-2＜x＜5}．                                                 …1分
（1）当m=3时，A={x|4＜x＜7}…2分
此时A∩B={x|4＜x＜5}．                                       …3分
（2）若A=∅，则2m+1≤m+1，即m≤0，此时A⊆B成立．          …4分
若A≠∅，则

-2≤m+1 m+1＜2m+1 2m+1≤5

所以0＜m≤2．                  …7分
综上所述，m∈（-∞，2]．                                         …8分．