题目内容

如果a、b是满足ab≠0的实数,则下面结论一定不正确的是(    )

A.|a+b|＞|a-b|          B.|a+b|＜|a-b|          C.|a-b|＜||a|-|b||           D.|a-b|＜|a|+|b|

解析：分ab＞0,ab＜0讨论.

答案：C

练习册系列答案
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7、如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）
当一个非空数集F满足条件“如果a，b∈F，则a+b，a-b，a•b∈F，并且当b≠0时，
ab
∈F”时，我们就称F为一个数域．以下四个关于数域命题：
①0是任何数域的元素；
②若数域F中有非零元素，则2011∈F；
③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一个数域；
④有理数是一个数域．
其中正确命题的序号为
①②④
①②④
．
如果a，b∈R，且ab≠0，如果由a＞b可以推出
1
a
＜
1
b
，那么a，b还需满足的条件可以是
ab＞0
ab＞0
．
（2009•崇明县二模）设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-
2
），且其右焦点到直线y-x-2
2
=0的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
1
2
，0），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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